Hemos dividido el triángulo grande en 6 triángulos rectángulos de los que conocemos la medida de uno de sus catetos, 2 cm (en cada triángulo uno de esos catetos coincide con el radio de la circunferencia inscrita). Llamemos a los otros catetos 
; entonces el área del triángulo grande es 
, o lo que es lo mismo 
, mas 
coincide con el Perímetro del triángulo, que nos decían que era 31 cm. Ahora sólo falta quitar al área del triángulo grande la de los sectores circulares de, también, 2 cm de radio. Como en un triángulo la suma de sus ángulos es de 180º, entonces la suma de las áreas de los sectores circulares es la mitad de la de un círculo de igual radio, es decir, 
. El área final es, por tanto, igual a 
, es decir, 
.
este es uno de los ejemplos que podemos encontrar en http://sferrerobravo.wordpress.com/2009/05/06/problemas-de-areas-sombreadas/. aqui podras encontrar muchos mas ejemplos como este...
; entonces el área del triángulo grande es , o lo que es lo mismo , mas coincide con el Perímetro del triángulo, que nos decían que era 31 cm. Ahora sólo falta quitar al área del triángulo grande la de los sectores circulares de, también, 2 cm de radio. Como en un triángulo la suma de sus ángulos es de 180º, entonces la suma de las áreas de los sectores circulares es la mitad de la de un círculo de igual radio, es decir, . El área final es, por tanto, igual a , es decir, .este es uno de los ejemplos que podemos encontrar en http://sferrerobravo.wordpress.com/2009/05/06/problemas-de-areas-sombreadas/. aqui podras encontrar muchos mas ejemplos como este...
